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On trouve ensuite : 
m' K + V/G 1 KEAC 
D mo 
m” KE | K+V/G 
CO TO D OK 
et les équations (157) deviennent, comme au n° 61, 
dv av 
NAN 
— +N — L — K+EVG)——= 0, 
Nan ie ne 
dv av dv dv 
NRÉRPSN RSR K=+V/G) ——0. 
dy ent dz dq i ( “ le 
IX. 
INTÉGRATION DES ÉQUATIONS BIORDINALES DE FORME QUELCONQUE. 
111. Notre travail devrait évidemment se terminer par l’ex- 
posé d’une méthode à suivre pour intégrer les équations bior- 
dinales de forme quelconque. Malheureusement, ce sujet n’a 
pour ainsi dire été traité par aucun géomètre jusque mainte- 
nant. Tout ce que l’on connait sur l'intégration de ces équations 
se réduit à deux méthodes qui, d’ailleurs, ne sont guère appli- 
cables en général. La première est due à Legendre (*), la seconde 
à Ampère (**). 
112. Méruone pe Lecenpre. — On suppose que l'équation non 
linéaire est de la forme 
RSA) de UN NP ets) 
f désignant une fonction quelconque, ne renfermant pas p, q, et 
l'on cherche à la ramener à une équation linéaire. 
(°) Mémoires de l’Académie des sciences, 1787, p. 517. 
(*) Journal de PÉcole polytechnique, A8 cahier. 
