C2) 
Maintenant, pour trouver la valeur du rapport anharmo- 
nique (1), il suffit de multiplier ses deux termes sr (4,0 
Pro) er 
sin (A, D) . Pi : sin (B, C) 
una 0 7008 qui donne 
r;  Ssin(A,C) sin(A, D) 
r, sin(B,C) sin(B,D) 
En menant une transversale perpendiculaire à la tangente à 
la ligne L, au point considéré, et rencontrant les plans A, B, C, D, 
en a, b, c, d, on trouve : 
a a mm 
— . 
: d 
Si cette transversale est parallèle au plan D, le rapport + est 
égal à l'unité; done 
He UC 
rm be 
Si les plans G et D sont les conjugués harmoniques par rap- 
port aux plans À et B, c'est-à-dire si 
ac ad ; 
bc bd 1 
on à : 
= — Ti. 
Aux relations (2), que l’on déduit du théorème de Meusnier, 
on peut joindre encore les suivantes : 
Bi Sin (As BON B) = pr AN) 
où p’ et p” désignent les rayons de courbure, au point P, des 
sections de la surface S, par le plan B et de la surface S, par le 
plan A. | 
Au moyen des formules (2) et (5), on peut convertir chaque 
relation entre sin (A, B), sin (B, C), sin (C, A) en une relation 
entre p, P1» Pas P  p”. Pour en donner un second exemple, je 
prends l'identité 
(A, B) + (B, C) + (C, A) —0, 
qui subsiste pour toutes les positions relatives des trois plans 
