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À, B, C, se coupant suivant la même droite, si l’on a égard à la 
convention relative aux signes des angles dièdres. 
De cette relation on déduit : 
sin (A, B) — sin (A, C) cos (B, C) — sin (B, C) cos (A, C). 
En multipliant par 0,02, on a, en vertu des équations (2) : 
pps Sin (A, B) — » À cos (B, C) — p cos (A, C)}, 
ou-bien :  ” | 
P Pi Pa 
sin(A,B) cos(B,C)  cos(A,C) 
D'un autre côté, les équations (2) peuvent s’écrire ainsi : 
go P(B;C)_ sin(a, C) 
P1 pe 
En ajoutant les deux dernières équations, après les avoir éle- 
vées au carré, on obtient : 
1  2cos(A,B) 
mn roee 
ps Papa 
ou, en divisant les deux membres par- sin? (A, B), et ayant 
égard aux équations (5), 
1 1 1 2 cos (A, B) 
nn ee eo 2 en à) 
DÉSIR A Ab p'P 
Quant au théorème de Meusnier , il se démontre, comme on 
sait, en géométrie infinitésimale d’une manière extrêmement 
simple, ce que l’on peut voir, par exemple, dans l'excellent ouvrage 
de M. Paul Serret. (Théorie nouv. géom. et mécan. des lignes à 
double courbure. Note V.) 
Karkov, le 7 janvier 1875. 
