Fig. 2. 
B : 8. Tuéoriue. Soient deux 
droites OA, OA, (fig. 2) fai- 
2 sant, avec trois axes rectan- 
À, qulaires, des angles ayant 
pour cosinus : a, b, c; 
a, b,, €. Soient OB la 
commune perpendiculaire à 
ces droites, et OC la com- 
mune perpendiculaire à OA, 
OB. Si V est l’angle des 
droites données, les cosinus 
directifs de OB sont 
bc; — cb, D C4 — AG ne ab, — ba. 
——<<— —————— 9 & H 
sin V sin V sin V 
et les cosinus directifs de OC : 
a cos V — a, bcos V—b,  ccos V—c, 
SE NRS AS AT RM 
—————— = 
sin V sin V sin V 
En effet : 
1° sin? V = (bc, — cb) + (ca, — ae) + (ab, — bai)”; 
9 sin? V— (a cos V — a,} + (b cos V — b,) + (c cos V — cc); 
5° Ÿ (bc - ch)a=0; 4° S (be —cb;)a=0; 5° Ÿ (a cos V— a,)a= 0. 
4. Supposons que les quantités a, b, €, &, bi, €, soient fonc- 
tions d’une variable indépendante t, et que les droites OA, OA, 
forment entre elles un angle €, infiniment petit. Alors, si !, m,n 
sont les cosinus directifs de OB, et f, g, h les cosinus directifs 
de OC : 
da db de 
[= + —; g= + —; h—= + —, 
3 € 
€ 
bdc — cdb cda — adc adb — bda 
= ———_—_—_—_—2, m—=—E HER aies 
— <= { == 
€ £ £ 
