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II. Taugcnte, normale principale, binormoalc. etc. 
Fig. 5 
8. Soient, en un point 
quelconque M d’une courbe 
AMB (fig. 5) : MT la fan- 
gente; MC le rayon de cour- 
bure, ou la normale princi- 
pale; MN la perpendiculaire 
à MT et MC, ou la binor- 
male (*). 
On peut convenir que : 
1° MT est la direction de la 
© vitesse dont est animé le 
point décrivant M; 2° MC est dirigée du point M vers le centre C 
de courbure; 5° le rayon de courbure, p, est positif; 4° MN est 
le segment de la binormale pour lequel À = + 1 (2). 
En vertu de ces conventions et des notations ci-dessus, les 
égalités (7) deviennent ; 
a—=qn—hm, f—cm—bn, ll ==bh— cg, 
b—hN —fn, g—an—cl, m—cf —ah, } - (12) 
c—fm—ql, h= bb —am, n—=ag—bf. 
9. Le plan normal NMC, le plan osculateur TMC et le plan 
rectifiant (*”) ont pour équations, respectivement : 
a(X— x) +b(Y—y)+c(Z—7)—0, . . . (13) 
l(X—x)+m(Y—y)+n(Z—z)—=0, . . . (14) 
fA—x)+g(Y —y)+h(Z—z)—=0. . . . (1) 
40. Désignons par € l'angle de contingence ; par y l'angle de 
torsion; enfin par © l'angle de deux normales principales consé- 
culives ; de manière que 
da +db+d, #ÿ=dP-+dm+dn, =df?+dg + dh. (16) 
* 
Sainr-Venanr (Journal de l’École polytechnique, 30° Cahier). 
On verra, plus loin, la raison de cette dénomination, due à Lanerct- 
() 
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