(15) 
Ainsi : 1° les dérivées l', m', n° sont dans un rapport constant 
avec les dérivées a’, b', e'; 2° abstraction faite du signe, ce rap- 
port commun est celui de la seconde courbure à la première. 
#7. Pour un motif qui sera indiqué plus loin, nous prendrons 
le dernier rapport (27) égal à —£, Au moyen de cette conven- 
tion, les égalités (26), (25), (27) deviennent 
a b (3 
= = ——ÛÛ "À 928 
mn — nm  nl—IUn Um — ml de en 
feia a h we 
Hama @9) 
DRDRTA EE p = 
APTE ce so 
En outre (22), (29) : 
=ap—=— Vlr, g=b0p—=—mr, h=cp—— nr. (51) 
48. Les dernières relations permettent de transformer utile- 
ment quelques-unes des égalités (12). Par exemple, 
a— qn — hm— p(b'n — cm) = — r (m'n — n'm). 
Ainsi : 
@ b c 
bPn—cm—-, cl—an—-; awm—bl—-;. (52) 
P p p 
(0 b (A 
mn—nm—=—; N'—in=-, Im —n—=-.. (55) 
r r r 
De même : 
l m n 
be — ch —=,, ca —ac ——> ab — ba ==; . (34) 
P 
p p 
l m n 
bn'—cem—=—-, d'—an =, am—0'——-. (35) 
r Fr Tr 
#9. Les valeurs de f, g, h (12) donnent encore lieu à des 
formules simples, trouvées aussi par M. Frenet. On a, en prenant 
la dérivée, 
f—=(em'— bn') + (mc'— nb). 
