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5° En vertu des valeurs (51), les relations (39), (40) sont 
comprises dans celles-ci : 
| 
DRE fo pm cr. 
ep TD PAIE 
IV. Théorème de Lancret, 
21. Des formules (36) on conclut, à cause de l'égalité (21) : 
1 1 1 = 
a “ A Ne RE ANUS) 
ou, ce qui est équivalent, 
BNP ee re ee tu) 
Ainsi, les trois angles infiniment petits ©, y, e sont tels, que 
le carré de la mesure du premier est égal à la somme des carrés 
des mesures des deux autres. Ce théorème est dû à Lancret (*). 
22. Remarques. Î. Si les petits côtés d’un triangle rectangle 
sont AB—p, AC — +, la hauteur AH, perpendiculaire à l’hypo- 
ténuse (fig. 7), représente L (abstraction faite du signe). En effet, 
AH°. BC — AB. AC, 
ou 
AH (+ p°) = 76°; 
ete. 
II. Soit un angle trièdre, infiniment petit, dont les faces sont 
ec ”  Fig.6. € Fig. 7. o, 4, € Soit A'B'C' 
à H (fig. 6) le triangle sphé- 
T rique correspondant : 
ce triangle sphérique est 
semblable au triangle 
nl 
75 E 
rectiligne ABC (fig. 7). 
B° 
A P 
(*) Mémoires des savants étrangers , t. 1, p. 450. 
