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25. Conditions pour qu’une courbe soit plane. Elle est, tout 
simplement , 
A= Ÿ (ab'— BE S ORRCE 1.5 (49) 
En effet, si, en chaque point de la ligne donnée, l'angle de 
torsion est nul, la ligne est plane ; et réciproquement. 
26. Expression nouvelle du rayon de courbure. Si l’on part 
de la relation Due 0 (25), on trouve, par un calcul semblable 
au précédent : 
pue —Ÿal— — r J(mn'— nm') V—— Æ : 
puis, à cause de la formule (20) : 
ON US ANNE 
Cetie expression, comparée à la valeur de < (48), achève de 
justifier nos remarques sur la réciprocité entre la tangente et la 
binormale,. 
27. Remarque. Si l'on écrit ainsi les formules (48), (50) : 
il 
Ÿ'(ab'— bp) DUT eh, 
1e P 
r? 
et que l’on ait égard à l'équation (47), on trouve cette identité : 
Ÿ' (ab — ba’) )e" xD Im'— ml'}n"— —[SarT ra it 
28. Auires expressions de 5? 2 Elles résultent, immédiate- 
ment, des égalités (32) à (56). En effet, il est visible que 
— S'a(b'n — c'm) —=Ÿ (ab' UTC) 
== X (nn — ANG MEANS (D) 
1 Au 
= D =. Dé 4 )04) 
