(24) 
D'un autre côté, la formule 
Dre CU) 
donne 
Von NT ne 
Vaa Ja ner 
ou (34) 
“, NN aol di 
= — — — M nets 7 
Da'a dit (77) 
A cause de > WA = l'équation ci-dessus devient done 
1 p° 2 1\' E I 1712) 
mnfre te 
» p° L° à p° rp° 
puis 
Das = [ad aa" + a Yaa”] 
ee [oSaa” + bd’ DTA (©) 
+ [e S aa” + e Yaa"| A 
+ | y (bc! — cb’) Gale 
4° Pour satisfaire à la condition donnée, il suffit de prendre 
a'—=by —cB, bD—cx—ay, c'—=a8— br. 
Au moyen de ces valeurs, l'égalité (C) devient, par un changement de 
notation, 
Da y — 08} Sp = [arr — 08) + (by — 08) Da | 
+ Lo S ru — cB)+ (ca — an Saf| db) 
+[eŸr 6 — cB) + (aB — be) af | 
+ {Sade 337 
5o Les identités (A), (B), (C), (D) peuvent être utiles dans l'Analyse indé- 
terminée. Ainsi, les deux dernières permettent de décomposer, en qualre 
carrés, le produit de trois facteurs égaux, chacun, à lu somme de trois carrés. 
Par exemple, en conservant les valeurs ci-dessus : 
(2? + 52 + 42) (42 + 42 2 D?) (12 + 92 + 52) = 742 + 712 + 1192 + 92. 
