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nale des génératrices de la surface rectifiante, fait, avee les trois 
axes, des angles dont les cosinus sont proportionnels à f”, g', h’. 
En effet, ces dérivées satisfont aux conditions 
DfF=0, Dpf—0() 
Les cosinus dont il s’agit ont donc pour valeur Lf, Lg’, Lh’. 
VI. La même conclusion ressort des formules (36). En effet, 
en les écrivant ainsi : 
erf =el— ra, prg—=em—7rb, erh—en—rc; 
on voit que, si l’on prend MQ'—r, MP’ — p, la diagonale MR’ 
du rectangle MP'Q'R' fait, avec les axes, des angles dont les 
cosinus sont proportionnels à f”, g’, h'; etc. 
VII. D'après la Remarque IT, la binormale MN est bissectrice 
de l'angle HMF. 
47. ENVELOPPE DE LA RECTIFIANTE. Reprenons les équations 
et joignons-y la dérivée de la seconde; savoir (58) : 
1 
HS) ee DV) 9e + (60) 
p 
_ Le système de ces trois équations représente le point d'inter- 
_section de deux rectifiantes conséculives (**), ou le point commun à 
la rectifiante MG et à l’enveloppe de celle-ci, ou enfin le point E de 
lParête de rebroussement de la rectifi ante, correspondant au point 
M de la courbe donnée. 
(*) Celle-ci résulte de ce que MG est perpendiculaire à deux rayons de 
courbure consécutifs (42, Il). 
(”) Si j'emploie cette expression, consacrée par l’usage, c’est afin d’abréger. 
En réalité, deux génératrices d’une surface développable, aussi voisines qu’on 
le veut, ne se coupent généralement pas (Truité élémentaire de Géométrie 
descriplive , seconde partie). 
