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un point C, que l’on obtient en prenant sur MC, à partir de M, 
une distance MC,, troisième proportionnelle à MC et L (*). 
55. Remarque. Le rayon de courbure de la section nor- 
male NMC serait donné par la formule 
ou 
N, = 0 ° . ° . . . . (98) 
56. ÉLémenr De L'ENVELOPPE C, DES RECTIFIANTES. Les coordon- 
nées du point E (fig. 11) sont (47) : 
X—zx+p, Y—y+qgo, Z—z+7r0, 
ou, en vertu des formules (82) et (90) : 
1 1 1 
(SOU) ya ES per 
La dérivée de X est 
AI 
1 
X'= a — ve (ak' + ka! +!) + 75 (ak + l). 
6 
Et comme la somme des quatre premiers termes est nulle (50) : 
k'! IE ON) p k'! 1 k!! 
X'—— k |) — a ( ee = — « — }), 
k”° Cr k'?\r p L k° P sinH k”° P 
Ainsi 
D Re CN EUR 
= —— — RE — —— Y, 
ne sin Hi 42 7 sin H k£”? (5) 
Ces valeurs prouvent que l’élément cherché est donné par la 
formule 
k’’ 
ds VA +R Eds. RE 100) 
(*) Dans le Mémoire de M. Saint-Venant, cette proposition est démontrée 
au moyen de considérations infinitésimales qui ne me paraissent pas suffi- 
samment convaincantes. 
