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74. Lieu DES CENTRES DE COURBURE. Les coordonnées du centre 
de courbure, C, sont données par les formules 
La 2 + PJe VJa Ypo Nr ct ph NAS) 
On en conclut, à cause de a + pf — - l, etc, : 
Sp y £ m + 0/9 DS ie (114) 
r r 
V£ R 
= RP LS DT oo UE 
Se 72 (9 Tr ( = ) 
Les cosinus directifs de la tangente CD (fig. 21) au lieu des 
centres de courbure sont donc 
puis 
Fig. 21. 
CM de 
: Ps (een 
1 
P S g=—(em+ Te"g); }. . (116) 
net b R 
{ 
V2 nr CUT h). 
M P, (o] 
22. CONSTRUCTION DE LA TANGENTE. D'après ces valeurs, si l’on 
construit le rectangle MC;S;P, (fig. 21), conjugué de MCSP 
(46, LIL), la tangente CD est parallèle à la diagonale MS,. Ainsi : 
1° La tangente au lieu du centre de courbure est dans le plan 
normal ; 
2° L’angle formé par cette droite et la binormale est égal à 
celui que font entre eux le rayon de courbure MC et le rayon MS 
de la sphère osculatrice (*). 
(*) Cette conclusion, évidente à l’aspect de la figure, résulte aussi des 
formules : 
cos DOS — = Dr) = 
IT Le 
cos CMS € Ÿ {er + np) =£. 
