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3° Les normales principales des deux courbes sont paral- 
lèles (*). 
4° Le rectangle, pp1, des rayons de courbure, est équivalent au 
rectangle, rr\, des rayons de torsion (45). 
25. SURFACE POLAIRE DE LA COURBE POLAIRE. Soient, comme 
précédemment, C la courbe donnée, et C, la courbe polaire de C, 
c'est-à-dire l’arête de rebroussement de la surface polaire. Soient 
M, M, deux points correspondants, respectivement situés sur 
C, G,. Le plan normal à C,, en M,, est parallèle au plan oseu- 
lateur de C, en M (44); donc l'intersection de deux plans nor- 
maux à C, est parallèle à l'intersection de deux plans osculateurs 
à C. Autrement dit : 
La droite polaire de C;, et la tangente à C, en deux points cor- 
respondants, sont parallèles. 
26. AUTRES ÉNONCÉS. Soit Ÿ la développable engendrée par la 
tangente à C. Soient D la surface polaire de C, D la surface 
polaire de C,, et enfin C l’arête de rebroussement de De La 
dernière proposition peut encore être énoncée de ces deux ma- 
nières : | | 
1° Les tangentes aux courbes C, C sont respectivement paral- 
lèles ; 
2° Les génératrices des surfaces >: De sont respeclivement 
parallèles. 
327. Remarques. L Si la ligne C est à courbure constante (et 
. seulement dans ce cas), le plan normal à C; coïncide avec le plan 
osculateur de €; donc la droite polaire de C; coïncide avec la tan- 
gente à GC; c’est-à-dire que : 
La courbe polaire C3, d’une ligne C à courbure constante, est 
imprimée à la page 418 : « Ces deux flexions sont... mesurées, la pre- 
» mière par l'angle que forment entre eux deux plans normaux consé- 
» cutifs... » Îl est clair qu’une quantité variable, dont la limite est zéro, ne 
peut servir de mesure à une quantité constante, finie. 
() M. Lemonnier (Nouvelles Annales de Mathématiques , t. IV, p. 612). 
