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contraires ; et l’on a, en remplaçant p, par rs, = p + r (rp') 
(49, 68) : 
X—æ—r[pt — (re) f], | 
Y—y—rfpm—(re) g|, (117) 
Z—z—7r{on —(r) h] (): 
IX. Lieu des binormales. — Lieu des rayons de courbure. etc. 
39. Lieu DES BINORMALES. On a vu (48) que deux binormales 
consécutives MN, M’'N’, sont perpendiculaires à la tangente MT. 
La première droite est perpendiculaire au plan osculateur en M; 
et la seconde, perpendiculaire au plan osculateur en M’. Consé- 
quemment, le lieu des binormales est, en général, une surface 
gauche. 
De plus, la tangente MT pouvant être regardée comme la per- 
pendiculaire à MN, MN’, a ligne de striction, du lieu des binor- 
males, est la courbe donnée (*”). 
SO. Lieu DES RAYONS DE COURBURE (ou des normales princi- 
pales). Ce lieu est aussi une surface gauche. 
En effet, si les rayons MC, M’C' étaient dans un même plan ; 
ou, ce qui revient au même, si le rayon M'C' était situé dans le 
plan osculateur TMC, l’angle de torsion serait nul; ce qui ne 
peut avoir lieu que pour des points singuliers. 
S1. PLUS COURTE DISTANCE DE DEUX RAYONS CONsÉCuTIFs. Soit KK’ 
(fig. 24) cette plus courte distance, parallèle à la rectifiante MH 
(48, I). Si nous menons M'H perpendiculaire à MG, nous 
aurons, dans le rectangle MHKK' : 
KK'— MH — ds cos H; 
: HnRR 3 
(‘) A cause de s! = ==, on a aussi 
me 
(”) Traité élémentaire de Géométrie descriptive; Recherches sur les sur- 
faces qauches, etc. 
L 
