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S6. ÉQUATIONS DE LA PLUS COURTE DISTANCE. Les coordonnées 
du point K sont, d’après la formule (120) : 
L? [2 2 
X=x+—f, Y—=y+—g, Z—2+—h; (121) 
(Q Ë fe 
done, p, q, r désignant toujours les cosinus directifs de la recti- 
fiante, les équations cherchées sont : 
L? 1° 1? 
X—x——f Y—y——qg Z—z— —h 
RÉ PAR M à à s'ÉDMtNP AE er ES 400) 
1 dl ri 
83. Line DE srricrion. Le lieu du point K est, on l’a déjà vu, 
la ligne de striction (*) de la surface engendrée par la normale 
principale MC. Quand on passe du point M au point M’, la plus 
courte distance KK' est remplacée (fig. 24) par une nouvelle plus 
courte distance LL’. Conséquemment, KL est élément de la ligne 
de striction (*). En le représentant par dS, on conclut, du 
triangle rectangle KK°L : 
dS? = (KK'} + (d.MK}: 
ou, par les formules (118), (120) : 
L° 
Sn AR ee moe (DS) 
88. TANGENTE À LA LIGNE DE STRICTION. L'élément KL (fig. 24), 
situé dans le plan G'M'C', peut être supposé dans le plan GMC, 
puisque ces deux plans forment entre eux l'angle infiniment petit 
K' — w. Cela posé, si l’on désigne par « l’angle que fait KL avec 
la rectifiante, on a 
_(*) Pour la théorie générale de cette ligne, le lecteur peut consulter nos 
Recherches sur les surfaces qauches, paragraphes V et VI. 
(‘*) Et non KK’, comme le croyait Lacroix (Traité de calcul différentiel…., 
tome IT, p. 668). 
