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quelconque est perpendiculaire au plan : cette trajectoire ortho- 
gonale est donc la courbe donnée, AMB (*). 
95. CoURBES PARALLÈLES. Tout autre point », situé dans le 
plan mobile, décrit une nouvelle trajectoire orthogonale amb : 
les lignes AMB, amb, qui ont même plan normal, en deux points 
correspondants, sont dites courbes parallèles. Il résulte, de la 
génération de ces lignes, que la distance entre deux points cor- 
respondants est constante. En outre, comme la position du point 
S ne dépend que de la loi suivant laquelle se meut le plan P : 
1° Les sphères osculatrices à plusieurs courbes parallèles, en des 
points correspondants, ont même centre ; 2° une série de courbes 
parallèles ont toujours même courbe polaire. 
96. DÉVELOPPEMENT DE LA SURFACE POLAIRE. Soit, dans ce déve- 
loppement, esd (fig. 29) la transformée de la courbe polaire ESD 
Fig. 29. (fig. 28), arête de rebroussement 
de cette surface. Une droite polaire 
quelconque, SC, a pour transformée 
une tangente sc à esd. Quant au 
point M, il a pour transformée le 
point » que l’on obtient en prenant 
sc —SC— rp', puis cm—CM— p, 
perpendiculaire à sc. Pour une même 
courbe primitive AMB, le point m est 
invariable (94). 
97. TRANSFORMÉE DU LIEU DES CENTRES DE COURBURE. Le point c, 
transformé de C, est la projection de » sur la tangente sc. Et 
puisque le point m est fixe, le lieu de c est la podaire de esd, rela- 
livement au pôle m (*). 
98. ÉQUATIONS DES DEUX TRANSFORMÉES. Rapportons ces lignes 
() (Remarques sur la théorie des courbes et des surfaces. — VI. — 
Surfaces d’enroulement.) 
(*’) Lancrer, Correspondance sur l’École polytechnique, tome I, p. 51. 
