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ces deux droîtes sont parallèles, mais dirigées en sens contraires. 
AO1. ANGLE DE CONTINGENCE DE LA DÉVELOPPANTE. 1l est égal, 
évidemment, à l’angle w formé par deux normales principales, 
consécutives, de la développée. 
402. CENTRE ET RAYON DE COURBURE. E — © étant l’angle de 
contingence, en P, le rayon de courbure est 
ASE 
— == — |, — — 
L E ds He 
ou (84) 
RS Simard mi plier (141) 
D'un autre côté, si À, B, C sont les cosinus directifs de la tan- 
gente à la développante : 
A def, B=—be—g, CC — hi; 
donc 
dA = —f'ds, dB— —g'ds, dC——h'ds. . (142) 
Sans qu'il soit nécessaire d'aller plus loin, on voit (46, V) que: 
1° La normale principale, à la développante, est la perpen- 
diculaire abaissée, du point P, sur la rectifiante en M; 2° le 
centre de courbure de la développante est le pied de cette per- 
pendiculaire (*). 
403. DÉVvELOPPANTE D'UNE SÉRIE DE COURBES. Soient, sur une 
développable Z, dont les génératrices sont ABC, A'B'C, …, 
diverses lignes géodésiques MAA', MBB', MCC’, … partant 
d’un même point M. Soit MPP” la développante de MAA’. La tan- 
gente PR est parallèle à la normale principale AN (400), c'est- 
à-dire, perpendiculaire au plan tangent, en À, à Z (4%, note). 
Ainsi déjà : la développante MPP' d’une ligne géodésique MAA', 
tracée sur la développable Z, est une trajectoire orthogonale des 
(*) Ce résultat s'accorde avec la formule (141). 
