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108. DiSTANCE ENTRE UN POINT D'UNE COURBE ET LA TANGENTE AU 
POINT INFINIMENT VOISsiN. En désignant par d cette distance, on a 
d— Vds — Leds, où 
de (44) 
409. DisTANCE ENTRE UN POINT D'UNE COURBE ET LE PLAN OSCULA- 
TEUR AU POINT INFINIMENT VOISIN. On sait que la plus courte dis- 
tance d’un point (x, y1, 1), au plan représenté par 
A(X — x) + B(Y — y) + C(Z — z) —0, 
est donnée par la formule 
Aa — x) + B (y — y) + C(z — 2) 
VA + B° + C 
on —= 
Dans le cas actuel : 
Ait Der, TC: 
1 
a +5 MS | ds, 
6 
4 
. + — 1 — b'ds + — 1 b''ds° | ds, 
2 6 
1 1 
ee 11 a kk 
+ 5 c'ds nec ds) ds ( ): 
ci 
Conséquemment, et à cause des sommes nulles, 
| 
d, = = dE D la; 
(°) Ce résultat est encore évident par la considération du cercle oscula- 
teur. 
(**) Par la formule de Mac-Laurin. Si, comme dans le premier problème, 
on conservait FETE les termes du deuxième ordre, on trouverait 9, — 0. 
D) 
