( 66 ) 
ou (23) 
d = 2 es D (bc — cb’) a”; 
ou enfin (48) o 
s 
Re RC) 
410. DiFFÉRENCE ENTRE UN ARC INFINIMENT PETIT ET SA CORDE. 
Les coordonnées du point M’, infiniment voisin de M, sont 
1 4 
x + ads + — ads? + —a''ds?, 
2 6 
1 | 
y + bds + : b'ds? + b'ds, 
1 1 
Zz He Cds + = cs + —cds". 
2 6 
Donc, k étant la longueur de MM’ : 
1 1 AE 
k° — ds? > [a + =a'ds + aust) : 
2 6 
Le développement du second membre, limité au quatrième 
ordre, est 
1 1 
ds* + ds" Ë > a? + — > au” | 
A cause des formules (19), (58), cette quantité se réduit à 
. , à 2 , 
dont la racine carrée est (1 — Fe ds. Conséquemment, 
8 
D EP 
ds—k— ———: 
24° 
