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423. Suite. Cherchons les inclinaisons des faces TMS, TMR 
sur le plan osculateur en M; ou, ce qui est équivalent, les mesures 
des angles plans NMX, NMY. Les cosinus directifs de la binor- 
male MN étant !, m, n, la formule ordinaire donne : 
Ÿ (Bn — Cm) » (Bin — Cm) 
DE D 
Mais, comme on le voit aisément : 
(NMX} — 
Bn —Cm He UE PR Re re 
6 p° 6 r°° 
À nm — mn’ 4 a 
Bin — Cm mi - et ds ra PRE 
donc 
NX = 2, NY © 0) 040) 
AAA. ANGLES D'UNE DROITE AVEC DEUX TANGENTES CONSÉCUTIVES. 
Par le point M, menons une droite D, ayant c, B, y pour cosinus 
directifs. Soit y l'angle de D avec la tangente MT, de manière 
que 
GTA SOUPE GS NN O0) 
Quand on remplace M par M’, cos reçoit un accroissement 
donné par la formule de Taylor : 
À cos 5 — 
Com 
1 
a'a + b'B + c'y) ds + t'a + b"B + c''>) ds? 
à (151) 
+— (alla + DB + c''y) ds +... 
al= 
Ordinairement, À cos est du premier ordre. Si l'on veut que 
(*) Les formules (148), (149) sont dues, pensons-nous, à M. DE Sainr- 
Germain. Si elles étaient exactes, on aurait un exemple de f{risection d’angle. 
Mais, évidemment, elles ne peuvent être qu'approchées. 
