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cette quantité descende au troisième ordre, on doit supposer 
d'a+VbB+cy—=0, a'a+b'B+cy—0; . (152) 
ou bien 
Bob eau" ab —bar (155) 
Ces équations représentent la rectifiante (81). On a donc ce 
remarquable théorème : 
De toutes les droîtes passant par le point M, la rectifiante est 
LA PLUS ÉGALEMENT INCLINÉE sur les tangentes aux extrémités de 
Parc MM: la différence entre les angles formés par la rectifiante 
et les tangentes est infiniment petite par rapport à la différence 
analogue, relative à toute autre droite D {*). 
415. Suire. Au moyen des relations (152), la formule (151) 
se réduit à 
1 
A cos = se are b'''6 ET c'''y) ds. 
On conclut, de celle-ci : 
A 9—— (ax + dB + c'''y) ds’; 
6 sin y 
ou (84) : 
| 1 
Ay— Je ay ve CE: + bd" ie c'”’y) ds5. M (154) 
Il reste done à calculer la somme entre parenthèses. Or, d'après 
les proportions (153) et l’équation (150) : 
(424 
ax + b°”B + Fe COS 
(‘) CH. Rucnonner. Exposilion géométrique des propriétés générales des 
courbes, troisième édition, p. 140. 
