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D'un autre côté, a, b, c désignant, à l'ordinaire, les cosinus 
directifs de la tangente T, 
cos H — ax + DB + cy; 
et, par les relations (5): 
[3 «(QdR — RdQ) | 
COS =. . . . . (6) 
Ÿ (Q4R — RdQ)° 
3. Ona 
sin? H = (af — ba) + (by — ep) + (cx — ay), . . (7) 
a(RdP — PAR) — b(Q4R — RdQ) 
af D eut HN ARE 
Au moyen d'une transformation bien connue, le numérateur 
devient R(adP + bdQ + cdR) ; donc, en vertu de l'équation (2), 
6 adP + bdQ + cdR 
SO; 
Y 
puis 
oi + bdQ + cdR 
Y'a (QdR — RdQ) 
(8) 
5 
Telle est la formule qui détermine , fort simplement, la géné- 
ratrice G de la développable ZX, circonscrite à S, suivant la 
courbe L. 
4, Jusqu'à présent, rien n’exprime que L soit une ligne géo- 
désique. Pour introduire cette nouvelle hypothèse, nous devons 
prendre 
Def) Q—=q—"0%; Die (42, 22, etc.) 
La formule (8) devient 
pe aa + pÿ aa” 
pe S(b'e" PAR c'b'') ? 
et, par les réductions employées dans tout le cours du Mémoire : 
to H — 
EL EMEA NS tal SRE 
F 
