THÉORÈMES D'ARITHMÉTIQUE. 
Les propriétés suivantes, qui n’ont peut-être pas encore été 
signalées, sont des conséquences immédiates de la théorie des 
équations binômes. Il suffit donc de les énoncer. 
Quelle que soit la base b du système de numération : 
4° p, q étant deux nombres impairs, premiers entre eux, 
DRE) Dr À De—1Na à be?) LE ….. + bi LA 
DENT SN ET TE Enr 
= GO 
Par exemple, pour p—5, q —5 : 
1001001001001 1000010000! à 
NI iE. 
11111 111 
2 Le plus grand commun diviseur entre deux nombres de la 
forme 111 … 11, « cette même forme. 
3° Si le premier nombre contient n chiffres, et que le second 
en contienne n', le plus grand commun diviseur en contiendra À, 
À étant le plus grand commun diviseur entre n et n’. 
