(11) 
de nombre et d'unité sont done des idées premières qu'on ne 
peut définir, parce qu'on ne peut les ramener à d’autres idées 
plus simples. Ces idées peuvent être considérées indépendamment 
des objets ou des phénomènes à l’occasion desquels nous les 
avons aperçues dans notre conscience. 
Les choses, pour être étudiées complétement en elles-mêmes, 
doivent l’être sous le rapport de leur substance et sous celui de 
leurs attributs : mais, dans l’un et l’autre cas, elles peuvent être 
considérées comme susceptibles d'augmentation ou de diminution : 
ainsi envisagées, elles se nomment grandeurs. Les nombres sont 
aussi des grandeurs, car il y a des nombres plus ou moins grands. 
Outre cette signification du mot grandeur, il en est une autre 
qui permet de dire : la grandeur d'une grandeur (d’une longueur, 
d’une aire, d’un volume, d'un poids, d’une vitesse, d’une durée, 
d’une force, etc., etc.), la grandeur d’un nombre. Le mot gran- 
deur, pris dans le premier sens, serait, selon nous, avantageuse- 
ment remplacé par le mot quantité. Quoi qu'il en soit, le mot 
grandeur, pris dans le second sens, suppose qu'il s'agisse d’ap- 
précier une quantité, qu'il faille l’évaluer. L'idée correspondante 
à ce mot est aussi une idée primitive, par conséquent non sus- 
ceptible de définition : tout ce que nous pouvons en dire, c’est 
qu'elle est éveillée en nous par la comparaison des quantités ou 
des nombres. En comparant deux quantités (deux longueurs, par 
exemple), ou deux nombres, on trouve, ou bien qu'ils sont égaux, 
ou que l’un est plus grand que l’autre, ou qu'il est plus petit. 
Pour évaluer la grandeur d’une quantité, on prend une quan- 
tité de même nature, on la choisit convenablement, et l’on a 
recours à des procédés qui dépendent, et de la nature des quan- 
tités soumises à l'évaluation, et quelquefois, en outre, des conve- 
nances dictées par le but qu'on a en vue. La quantité prise comme 
terme de comparaison pour évaluer la grandeur de toutes les 
quantités de même espèce, se nomme unité. Le résultat auquel 
on parvient dans l'évaluation des quantités est un Nombre. 
Nous venons de dire que le choix de l'unité et les procédés 
d'évaluation tiennent surtout à la nature de la quantité à évaluer. 
Il faut en effet distinguer les quantités continues et les quantités 
discontinues. 
