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Une quantité est dite continue, lorsqu'on peut la concevoir aug- 
mentée ou diminuée d'aussi peu que l’on veut (ex. les longueurs, 
les durées, ete.). Une quantité est appelée discontinue lorsqu'on 
ne peut concevoir qu'elle augmente ou diminue d'aussi peu que 
l'on veut (telles sont toutes les collections d'objets de même 
espèce qui ne peuvent augmenter ni diminuer de moins d’un 
objet). Quand il s’agit d’une quantité continue, le choix de l'unité 
est arbitraire (ainsi, pour évaluer les longueurs, on peut prendre 
indifféremment pour unité le mètre, l’aune, le pied, ete.). Mais 
quand il s’agit d'une quantité discontinue, le choix de l’unité est 
fixé par la nature même des choses (ainsi pour évaluer une col- 
lection d'arbres, il faut nécessairement prendre pour unité l'arbre 
ou une autre collection d'arbres). 
L'évaluation de la quantité, au moyen de l’unité choisie, se fait 
par des procédés différents, suivant que la quantité est disconti- 
nue ou continue. Dans le premier cas, on sépare successivement 
toutes les unités de la collection, en réunissant chaque fois dans 
un même concept la nouvelle unité séparée et celles qui ont été 
séparées avant elle, et en continuant de la sorte jusqu’à ce que 
toutes les unités de la collection soient épuisées. Faire ce tra- 
vail, c'est compter. Dans le second cas, il faut encore distinguer 
entre les quantités à évaluer. Supposons qu'il s'agisse d’une lon- 
gueur rectiligne : on portera bout à bout, à partir de l’une des 
extrémités, la longueur choisie pour unité, et cela autant de 
fois qu'elle pourra y être contenue. Effectuer ce travail, c’est 
mesurer. 
On compte donc les quantités discontinues; on mesure. les 
quantités continues. Dans les deux cas, on arrive ainsi au nom- 
bre qui exprime la grandeur de la quantité, lorsqu'on fait suivre 
l'indication du nombre, du nom de l'unité choisie. Ce nombre, 
suivi de la désignation de l'espèce de l'unité est appelé souvent 
nombre concret (expression fautive, car tout nombre est essen- 
tiellement abstrait); mais il serait préférable de l’appeler quan- 
tité évaluée. Toute quantité évaluée à l’aide d’une unité qui lui 
est égale donne naissance au nombre un. Il faut donc distinguer 
entre le nombre un, la notion abstraite d'unité, et l'unité (géné- 
