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de pratiquer ces opérations constitue le calcul. Les opérations 
sont simples où composées. Le nombre de celles-ci est illimité; 
mais toutes peuvent se ramener à l'exécution plus ou moins 
réltérée de celles-là. Le nombre des opérations simples n’a 
pas en lui-même de valeur absolue, car il dépend des conven- 
tions et des signes adoptés pour exprimer les nombres et les 
opérations. Dans l’état actuel des notations et de la nomencela- 
ture, on doit distinguer trois algorithmes fondamentaux directs 
(addition, multiplication et élévation aux puissances) et trois 
algorithmes fondamentaux inverses (soustraction, division et 
extraction des racines) qui correspondent respectivement aux 
précédents. 
L'idée du nombre se généralise de plus en plus par l’applica- 
on des deux derniers algorithmes fondamentaux inverses, et 
l’on arrive à distinguer trois espèces de nombres : le nombre en- 
tier, le nombre fractionnaire et le nombre incommensurable. On 
doit apprendre à effectuer les six opérations sur ces trois espèces 
de nombres. 
Pour pouvoir être soumis facilement au calcul, tout nombre doit, 
non-seulement pouvoir être dénommé, mais représenté par des 
signes convenables. Tout mode d'expression des nombres consti- 
tue un système de numération. Il y a évidemment un nombre infini 
de systèmes possibles de numération, et bien qu’ils soient peu scien- 
tifiques, il ne serait pas sans intérêt de faire connaitre dans un 
cours d’arithmétique le système romain et le système financier 
(appelé aussi français). Mais ici, laissons de côté ces détails his- 
toriques; et classons les systèmes de numération, en systèmes 
à une base, et en systèmes à plusieurs bases. Les systèmes à une 
base sont le système décimal, qui est le seul usité; le système 
duodécimal, ete. Les nombres, exprimés dans ces systèmes, sont 
des nombres incomplexes ou uniordinaux ; et les nombres com- 
plexes, c’est-à-dire ceux qui sont exprimés à l’aide de plusieurs 
unités distinctes, mais qui ont entre elles des rapports déter- 
minés, peuvent être nommés #ultiordinaux, parce qu'ils exigent 
des systèmes de numération à plusieurs bases. (ExemPLe : Si À est 
la valeur d’un nombre complexe ; si &,, @; @3, … @, représen- 
