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ORDINAIRES. 
CONSIDÉRÉES EN ELLES- 
MÊMES. | _( Limitées. 
DÉCIMALES. 
3 SIMPLES. Périodiques. 
ETUDE ÉRÉ 
DES CONSIDÉRÉES DANS LE PASSAGE RÉCIPROQUE DES 
FRACTIONS ORDINAIRES AUX FRACTIONS DÉCI- 
FRAC- MALES. 
TIONS. 
CONTINUES. 
Il va de soi que, dans l'étude du calcul des nombres entiers, 
auquel tous les autres caleuls se ramènent, il faut faire connaitre 
le calcul mental, parler des tables numériques (d’addition et de 
multiplication par exemple) à simple ou à double entrée, ete. ; 
que, dans l'exposé du calcul des fractions, il faut, entre autres 
théories des plus attrayantes et des plus fécondes, parler de la 
décomposition des fractions irréductibles en une somme équiva- 
lente de fractions à dénominateurs premiers ; qu'en étudiant les 
nombres complexes, il est utile et curieux d’exposer le système 
des poids et mesures; qu'il ne faut jamais négliger de donner 
les détails historiques ou géographiques quand ils sont impor- 
tants ou intéressants ; enfin qu’il faut, à chaque pas ou à l’oc- 
casion, résoudre les problèmes concernant l'intérêt ou se rappor- 
tant à la détermination des dates principales (Pâques, etc.) du 
calendrier, quand ces dates sont variables, etc., etc. 
2° Algèbre. = Déclarons avant tout qu'il n'existe ni basse 
algèbre, ni haute algèbre. On peut exposer cette science d’une 
manière plus ou moins complète, par fragments, isolés sans 
motif scientifique, et n’ayant entre eux aucune connexion justi- 
fiée; on peut se placer aussi à des points de vue plus ou moins 
élevés. Mais on aura beau faire : l'algèbre est unique; elle est 
la science des formules. Essayons, pour en donner une idée, 
d'entrer, comme nous l'avons fait pour l'arithmétique, dans quel- 
ques détails, toutefois en en choisissant d’autre nature, afin de 
compléter, par ce que nous disons ici, ce que nous avons dit là, 
et ainsi de mieux permettre de juger comment nous voudrions 
que toute science füt exposée. 
