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celle qui a la quantité la plus simple sous le signe radical; ou, si 
elles ont la même quantité sous ce signe, que ce soit celle qui a 
le plus petit indice, etc. Il faut qu'entre deux quantités irration- 
nelles, dont l’une a des signes radicaux superposés et dont l’autre 
ne renferme que des radicaux simples, ce soit la deuxième qu’on 
désigne comme la plus simple, ete. Il faut enfin, et en un mot, 
qu'en abordant une nouvelle opération ou un nouveau calcul, 
on définisse nettement la simplicité. Sans cette précaution, on 
court le risque de regarder une opération purement indiquée 
comme plus simple que la même opération effectuée sur les 
mêmes quantités; on en vient à déclarer impossible une opéra- 
tion alors qu'elle peut parfaitement se faire; et toute notion 
exacte, nette, intelligible du calcul algébrique disparait, et, en 
réalité, ce calcul n'existe plus. 
Dans l'exposé du calcul algébrique, il faudra, si l’on veut être 
précis et clair, distinguer dans une régle ce qui est essentiel de 
ce qui est simplement convenable, autrement dit, ce qui est 
nécessaire de ce qui est seulement utile. Par exemple, lorsqu'on 
s'exprime ainsi : « Pour multiplier deux polynômes l'un par 
l’autre, il faut multiplier chaque terme de l’un par chaque terme 
de l’autre, affecter chaque produit partiel du signe + ou du 
signe —, selon qu'il provient de deux termes de même signe 
ou de signes contraires; enfin faire la somme algébrique des 
produits partiels, et la réduction des termes semblables, s’il y a 
lieu, dans le polynôme obtenu, » on a réduit l'énoncé de la 
règle à ce qui est essentiel, nécessaire. Mais lorsqu'on ajoute : 
« on ordonne les deux polynômes donnés par rapport à une 
même lettre ou à un même groupe de lettres, et de la même ma- 
nière; ensuite on multiplie le multiplicande successivement par 
chaque terme du multiplicateur dans un ordre déterminé; enfin, 
on ordonne la somme des produits partiels comme on a ordonné 
les facteurs donnés, » on fait des recommandations qu'il convient 
sans doute de suivre ; on indique des prescriptions incontestable- 
ment utiles à observer; et en se soumettant à cette partie de Ja 
règle, on ne peut qu'y gagner non-seulement au point de vue 
de la facilité du calcul et des moyens de contrôle dans les opéra- 
