ALGÈBRE. 
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PREMIÈRE PARTIE : CALCUL ALGÉBRIQUE. 
Des quatre premiers 
degrés. 
A UNE INCONNUE. UNE 
ÉQUATION. D'un degré quelcon- 
j que supérieur au 
quatrième. 
ALGÉBRIQUES. Autant d'équations 
que d'inconnues. 
À PLUSIEURS INCON- 
NUES. SYSTÈMES 4 Plus d'équations que 
ÉQUATIONS. RENFERMANT d’inconnues. 
à Moins d'équations 
DEUXIEME que d'inconnues. 
PARTIE. TRANSCENDANTES. 
INÉQUATIONS. 
3° Analyse. — Cette science, si vaste et si puissante, la 
branche la plus étendue et la plus utile, à coup sûr, de l’arith- 
mologie, s'occupe spécialement des fonctions. L’algèbre, elle, 
étudie les formules. L'étude d’une formule et l'étude d’une fonc- 
tion sont deux choses distinctes, bien que, d'une part, l'emploi des 
formules soit indispensable dans la science des fonctions, comme 
elle l’est dans la science des nombres; et que, d'autre part, les 
formules de l'algèbre, et même celles de l’arithmétique, puissent 
être étudiées comme des fonctions. D'un côté, les formules sont 
employées comme moyens, comme auxiliaires ; de l’autre, les for- 
mules sont considérées comme objet, c’est-à-dire que ce sont leurs 
formes, leurs modes de combinaison qui préoccupent le savant; 
que celui-ci n’y considère que des quantités connues et des quan- 
tités inconnues, quand il y distingue entre les valeurs attribuées 
aux lettres de ces formules; en tous cas, les valeurs dont il se 
préoccupe, bien qu’arbitraires, sont constantes dans tout le cours 
des études auxquelles il soumet une même formule. Il ÿ a donc 
une différence essentielle dans les deux points de vue auxquels 
peuvent se placer l’algébriste et l'analyste. Il nous suffit de la 
signaler. Ce que nous nous proposons de dire de l'analyse, 
si brièvement que ce soit, permettra de saisir et de comprendre 
cette différence. ; 
Une fonction est une relation existant entre plusieurs quan- 
tités variables. Que cette relation soit isolée, ou qu'elle existe 
