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simultanément avec d’autres relations entre quelques-unes des 
premières variables ou cntre toutes, entre celles-là seules ou 
entre celles-là et d’autres variables encore, les variables considé- 
rées peuvent toujours être groupées par l'analyste en variables 
dépendantes et en variables indépendantes. Quant au choix de 
celles qui doivent entrer dans la première catégorie et de celles 
qui constituent la seconde, il est arbitraire, ou il dépend des 
conditions du problème à résoudre. Les variables dépendantes 
se nomment plus particulièrement fonctions, et les variables 
indépendantes plus particulièrement variables. On pourrait aussi 
appeler les premières fonctions direcles ; et comme les variables 
proprement dites pourraient à leur tour être considérées comme 
dépendantes des fonctions directes, on pourrait par analogie les 
nommer fonclions inverses. 
Maintenant, que les relations existant entre les diverses varia- 
bles soient résolues ou non, par rapport aux variables consi- 
dérées comme dépendantes, c'est-à-dire que les fonctions propre- 
ment dites soient explicites ou implicites ; que, dans cette dernière 
hypothèse, ces relations soient exprimables ou non; bien plus, 
qu’elles soient connues ou non, dans tous les cas, ces relations 
peuvent être envisagées comme constantes ou comme susceptibles 
de varier. L'analyse comprend done nécessairement deux bran- 
ches essentiellement distinctes. La seconde, qui traite de la défor- 
mation des fonctions et plus spécialement de leur déformation 
continue, est la plus générale des deux : c’est le calcul des varia- 
lions. 
La première branche considère comme constantes les relations 
qui existent entre les variables dépendantes et indépendantes; et, 
selon qu’elle regarde ces variables comme variant d'une manière 
continue ou par degrés finis, elle se nomme calcul différentiel et 
calcul intégral (l'inverse du précédent) ou calcul aux différences 
finies, directe ou inverse. 
L'analyse pure se classe donc comme l'indique le tableau 
suivant : 
