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tiligne ; c'est sa variabilité lorsque le triangle est sphérique. Nous 
voudrions donc qu’on s’exprimât de cette sorte : « La somme des 
trois angles d’un triangle rectiligne est constante, et elle est égale à 
deux droits. » Sans doute, en disant qu'elle est égale à deux droits, 
on peut en conclure qu’elle est constante; mais füt-elle égale à trois 
droits ou à une autre valeur, elle serait aussi constante; et c'est 
ce caractère de constance, qui frappe le plus, qu'il importe le plus 
de constater. Lorsque la grandeur sera variable, il faudra le dire 
d'abord ; il faudra ensuite distinguer si cette variation est uni- 
forme ou variée, c’est-à-dire si la grandeur peut être représentée 
géométriquement par une ligne droite, ou si elle ne peut l'être que 
par une ligne courbe. Dans ce cas, cette courbe, que nous appel- 
lerons ligne de variation, devra être examinée : il faudra en indi- 
quer les limites, les inflexions, les points singuliers, la courbure, etc. 
Ainsi on devra s'exprimer comme suit : la somme des trois angles 
d'un triangle sphérique est variable; sa ligne de variation est 
courbe ; elle a pour limites deux droits et six droits, ete. (1). 
La géométrie est, de toutes les sciences, une de celles qui pré- 
sentent les applications les plus fréquentes, les plus nombreuses, 
les plus utiles; et ces applications ne sont pas purement tech- 
niques ; elles ont un côté, réellement théorique, qui leur donne de 
l'attrait aux yeux mêmes du géomètre que séduit uniquement Îa 
seience. Ainsi les problèmes de pure perspective, de projections 
orthogonales, de projections cotées, ces problèmes, relatifs au 
trait, appartiennent incontestablement à cette partie de la géomé- 
trie générale qui s'occupe spécialement de la transformation 
réciproque des figures. La trigonométrie rectiligne et la trigono- 
métrie sphérique dépendent à la fois de la géométrie pure et de 
l'analyse. L'arpentage, la topographie et la géodésie élémentaire 
(1) Nous croyons rendre service au public en donnant les titres de deux 
ouvrages qui diffèrent notablement des livres ordinaires, et dont l’introduc- 
tion dans les athénées et les colléges élèverait sensiblement le niveau de 
l’enseignement moyen. 
Fr. Four, Précis de Géométrie élémentaire (J. Desoer, Liége, 1876); 
Josern Carnoy, Cours de Géométrie analytique (Géom. plane) (Desbarax, 
Louvain, 1872). 
