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Qu'y a-til donc d'étonnant que les philosophes, eux qui tra- 
vaillent incessamment à seruter la pensée humaine, aient été 
entrainés vers l'étude de la géométrie, et que cette science les ait 
séduits, d’un côté, par la splendeur des vérités qu'elle met en 
évidence, et de l’autre, par l'application si simple et si féconde 
qu'elle fait des lois logiques? 
S'il existe des liens aussi étroits entre la philosophie et la géo- 
métrie, nous n'avons certes pas lieu d’en être surpris; et si la 
géométrie est si bien accueillie par l'esprit, c’est uniquement 
parce que la philosophie impose nécessairement son étude à tout 
homme qui réfléchit. 
Si nous insistons sur la puissance d'entrainement que la géo- 
métrie exerce sur nous, c'est pour mieux faire ressortir tout ce 
qu'il y a d'étrange dans un sentiment que nous avons éprouvé 
maintes fois, et que d’autres auront sans doute éprouvé aussi. 
En nous mettant à parcourir les œuvres géométriques des 
savants modernes, des Chasles , des Poncelet, des Poinsot, des 
Gauss, des Steiner, etc., et de bien d’autres encore, que de fois, 
au milieu même de notre enthousiasme pour les travaux de 
tant d'illustres maitres, ne nous sommes-nous pas senti pris de 
découragement, et cela, parce que nous reconnaissions notre 
impuissance à nous assimiler tant de découvertes admirables, 
parce que nous ne parvenions pas à saisir le lien de cette suite 
presque illimitée de résultats, parce que, avant de tenter, à 
notre tour, de nouvelles recherches, et essayant ainsi de nous 
tenir au courant de ce qui a été fait jusqu'aujourd'hui, pour ne 
pas risquer d'inventer une théorie connue depuis longtemps, 
nous étions convaineu que nos efforts ne pouvaient avoir d'issue. 
Nous nous demandions avec douleur : quand donc cette série de 
théorèmes , de problèmes, d'exercices, de caleuls, de figures, de 
mots nouveaux, de spéculations variées, ete., ete., quand donc se 
terminera-t-elle ? Quand arriverai-je au terme? C’est alors que 
nous nous sommes dit : le nombre des relations géométriques est 
naturellement sans limites ; et celui qui aspire à connaitre toutes 
les propositions énoncées ressemble à celui-là qui, sous prétexte 
de posséder l’arithmétique, voudrait faire toutes les multiplica- 
