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tions imaginables et en apprendre par cœur tous les produits, ou 
à celui-là qui, pour ne pas devoir recourir aux tables de Caillet, 
reticndrait dans sa tète toute la série des logarithmes. Renoneons 
done à un projet impraticable, et d’ailleurs absurde, s’il pouvait 
se réaliser; en tous cas, funeste, parce que le succès aurait ici 
pour inévitable conséquence l’ahurissement de l'esprit et la trans- 
formation de l'âme en un livre de géométrie; l’homme, tel qu'il 
doit être, c’est-à-dire avec la totalité de ses facultés, l'intégrité de 
chacune, et leur équilibre réciproque, disparaitrait bientôt pour 
faire place à un axiome, un lemme ou un postulat. 
Il nous importe peu aussi d’avoir présent à l'esprit ce volumi- 
neux et interminable catalogue de propositions géométriques. Il 
faut savoir distinguer entre des vérités essentielles, fondamen- 
tales, et des vérités subsidiaires, des corollaires évidents, des 
conséquences éloignées, des remarques inutiles, des scolies sans 
valeur, Les premières ont ce double caractère, la simplieité et la 
généralité. Les secondes sont souvent accompagnées de nom- 
breuses restrictions, ou sont trop compliquées dans leur énoncé, 
quand elles n'offrent pas à la fois ce double inconvénient. Il faut 
done négliger les secondes, et, en diminuant autant que possible 
le nombre des premières, restreindre sous ce rapport le contenu 
de la géométrie : il faut en un mot, déblayer le terrain avant de 
commencer à y bâtir. Que faire alors? Avant de répondre, nous 
supposons qu'il s’agit de s'adresser à des jeunes gens suflisam- 
ment préparés, c'est-à-dire, qui possèdent, outre la géométrie de 
Legendre, la géométrie analytique plane telle qu'on l'enseigne 
généralement, 11 géométrie descriptive, la géométrie analytique 
à trois dimensions réduite aux coordonnées cartésiennes, les ap- 
plications de l'analyse infinitésimale ; mais encore qui sont initiés 
à ce qu'on appelle la géométrie supérieure ou la géométrie mo- 
derne, c’est-à-dire à la connaissance des coordonnées triangu- 
laires, des coordonnées tangentielles, des coordonnées curvi- 
lignes (orthogonales ou obliques), à la théorie des transversales, 
de l’involution, de l'homothétie, ete. 
Cette hypothèse acceptée, nous voudrions que le professeur 
procédàt de la manière suivante : 
