d’où : 
l'équation proposée, si l’on y change le signe du radical, donne 
par conséquent : 
—+e—F(x) Var —1E (x), 
x" 
et enfin : 
F (x) 1 i 
ne AN ee 
Ver Va? — 1 \X 
| 
HG) ET 
La condition posée, comme définition des réduites, se trouve 
ainsi complétement remplie. Or on peut encore la réaliser d’une 
autre manière, comme on va voir. Formons la dérivée d'ordre n 
de l'expression : (x? — 1)"; il est aisé de voir d'abord qu'elle 
sera de la forme : ==; P étant un polynôme entier en x de 
degré n. Soit ensuite, en développant suivant les puissances dé- 
croissantes de la variable : 
n—> a. € on 
(x° — 1) = ei on EE = Sens 
x XL 
je remarquerai qu’en prenant la dérivée d'ordre n, la partie en- 
tière du second membre conduira à un polynôme P, de degré 
n — 1, tandis que la partie contenant les puissances négatives de 
la variable donnera une série infinie commençant par un terme 
ne 
Nous trouvons donc encore la relation : 
P £! En 
Va 1 
qui détermine, sauf un facteur commun constant, comme nous 
