MÉLANGES 
: MATHÉMATIQUES. 
—2Se— 
XCIV. — Problème proposé par M. Steiner. 
(Juin 1841) (°). 
On donne deux plans parallèles. Quelle doit être la figure d’un 
corps touchant les deux plans, et dont la surface a une aire 
donnée, pour que le volume de ce corps soil maximum ? 
y] J'admets que cette surface est de 
révolution autour d’une perpendicu- 
laire aux plans donnés, et qu'elle est 
symétrique par rapport au plan de 
symétrie de ces deux autres plans. 
Soient O le centre de la courbe 
méridienne; Ox, Oy les axes coor- 
donnés, Oy étant l’axe de rotation. 
_Ona 
() b 5 x OA — a, 
demi-distance des plans donnés. 
L’aire de la surface est 
sb b 
2.2 f. ads 4x [| adx VA + y? = 4rl?; 
0 
0 
l représentant une longueur connue. 
(‘) A cette époque, Steiner était à Paris, et m’honorait de sa bienveil- 
lance. C’est, probablement, dans une conversation particulière qu’il m'a 
proposé ce problème. 
