(2) 
Le volume est donné par la formule 
a b 
N=—= 2x f. cdy = 28 [| x°y'dx. 
0 0 
À étant un facteur constant, on doit done poser 
b 
DA [ax VOA + ye y" | ee =}, (1) 
Ainsi, avec les notations ordinaires : 
UV ieyery, M—= V4 +07, 
No Penn (2) 
VA + y° 
L'équation 
dP 
N—2=— 
dx 
se réduit à 
d 2x y à 
1 = = (5) 
ax | 74 + y” 
Il en résulte 
ax y" SION 
RTC 
VAT y” 
puis 
CALE 
pr, (4) 
Telle est l'équation différentielle de la courbe méridienne. 
C): 
(*) Je supprime les calculs suivants, devenus inutiles par suite des 
remarquables Notes de Delaunay et de Sturm, publiées dans le Journal de 
Liouville en cette même année 1841 (mais au mois d'août). D’après le théo- 
rème de mon infortuné Camarade, la courbe méridienne est engendrée par 
un foyer d’une cerlaine conique roulant sur une droite. (Mai 1885.) 
