Soit 
a k; 
” X 
et, par conséquent, 
y 2k = 
TE 4 — £? ( / 
L'élimination de y’ donne 
à Dk Dy 
A+ Bh+1  (24y + Bx + 1)k + By + 2x 
puis 
(Ay + Bx + D) + 9x. k — y —0. (8) 
D'ailleurs, par la formule (7) : 
— Ky — 2x + y = 0. 
Si l’on ajoute, on obtient done, comme équation de la droite A, 
lieu du point M : 
(A — 1)y + Bx + D —0. (9) 
Cette équation prouve que la droite À a une liaison remar- 
quable avec le point de Frégier (*). 
En effet, le point de Frégier a pour coordonnées : 
L'équation de la polaire de ce point est donc 
D BD D° 
A+! A+îi A+1 
ou ; 
(A —1)y + Bx + D — 0. (10) 
Ainsi, la droite À est la polaire du point de Frégier. C’est ce 
que l’on peut vérifier par de simples considérations géométriques. 
(*) J’appelle ainsi le point fixe déterminé par le Théorème de Frégier 
(Nouvezces ANNALES, t. II, p. 186. Voyez aussi la Note LII, déjà citée). 
(*) Mote LII. 
