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XCVITI. — Lignes asymptotiques d’une surface 
gauche. 
(Mars 1864.) 
I. L’équation de ces lignes est, généralement, 
idy® + 2sdxdy + rdx° = 0 (*). 
A cause de 
dp = rdx + sdy, dq —=sdx + tdy, 
elle équivaut à 
dpdx + dgdy = 0. 
Or, 
d'z = pdx + qy + dpdx + dqdy; 
done on peut prendre, au lieu de l'équation (1) : 
dz = px + qd'y. 
IT. Dans le cas où la surface est gauche : 
ny — ms Lz!— nx’ 
Pme nadia ml) 
ly — nz ly — nz 
et l'équation (2) devient 
> (ny — mz')d°z = 0. 
De 
= GE (D (EC), 
on tire 
dx —x'du + ldv, 
dx = x’'du° + 2'dudv; 
(*) Recherches sur les surfaces gauches, p. 45. 
(**) bid., p. 6. 
(*"") Voir la Note précédente. 
