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Vi GMT, la tangente MH à la se- 
HAE Ve conde ligne asymptotique, et les 
\ DA tangentes ME, MF aux sections 
\ 4 principales : ces deux dernières 
\ À Æ droites sont les bissectrices de 
\ 18 GMH et de son supplément. 
A l'inspection de la figure, 
IMdv et d'après la formule (8), 
| HMG — 9. 
| Quand il s'agissait des sec- 
JA tions principales, nous avons 
/ trouvé (p. 11) : 
du pi du … 
= —_ — — cot- 9. 
dv 9 de dv 2? 
Il est clair que ces trois résultats s’accordent. 
En résumé, la recherche des lignes de courbure de S se 
réduit à l'intégration de l'équation (5), beaucoup plus simple 
que l'équation (16) de la Note précédente. 
XCVIIT. — Détermination d’une constante. (1876) (‘). 
I. Dans son célèbre Mémoire sur les intégrales définies 
eulériennes (**), Binet forme, très péniblement, l'équation 
2 P.T(2x) — (— 1 + 4x) P. (2x) + L (27) — 4x + 20(2x); (1) 
d’où il aurait pu conclure 
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M. Bertrand, par un procédé tout autre, a déterminé cette 
(*) Cette Note est tirée du Mémoire intitulé : Recherches sur la constante G, 
el sur les intégrales eulériennes. 
(**) Journal de l'École polytechnique, 27° Cahier, pp. 240 et 241. 
