(16) 
. Après quelques réductions, cette égalité se transforme en 
il 
| += + _ m(2x)— (x) (a+) P.(2r). 
2 
Si l’on fait croître x indéfiniment, le premier membre tend 
vers (— k) (*). 
Ainsi 
il 
k =, LE): 
et enfin, au lieu des égalités (1) et (5) : 
LT) = ga) = 5 L (29) + = f.x—x+ (x). (7) 
IL. Remarque. — Au moyen de cette formule, l'égalité (6) se 
transforme en 
2) — sfr +5)=r ef ee 
+ — 
2 2% 
(‘) À cause de 
(‘*) A la page 224 du Mémoire de Binet, on lit : 
1 
« 2u (p+ ) + 2u(p) — 24(2p) — 
1 1 1 
TE = EL == 0 
22p+1) 2.32p+1} s5.4{2P+1) 
Avec notre notation, cette égalité devient 
1 1 1 1 1 
AO ELA ET Æ ——— © 
UT. 
@x+1) 25%2x+1) 3.4(2x+1) 
ou 
Done, la formule (8) ne diffère pas, au fond, de celle de Binet. 
(8) 
+ 
