(A) 
De plus : 
k à \ abc. 
= +, v—=—(), (4) 
Àp. 
et, par conséquent : 
abc 
udu = — (adà + udu), dv = — as (FX + Ad). 
Au moyen de ces valeurs, l'équation (3) devient 
2 2 
À 
(ad) + udu) — ne 
Au 
Qd} + udyu) (udi + du) + (uda + xdu) =0, 
ou, après quelques réductions, 
(xt — p°ÿdadu — 0; (5) 
conformément à la remarque ci-dessus (1). 
IT. L'élimination de #, entre les égalités (4), donne 
a°b°c° 
LP = GE: ÿ (6) 
12v°? 
Telle est donc, inversement, l'intégrale de l'équation (5); 
À étant la constante arbitraire (**). 
C. — Problème de Géométrie. 
(Juillet 1862.) 
On donne une suite de courbes, AB, A'B', …, représentées par 
fx, y)=c, (1) 
et l’on demande quel est le lieu du pied M de la normale MM’ 
commune à deux de ces lignes, infiniment voisines. 
() Tome I, page 255. On a fait un changement de lettres. 
(””) Tome I, page 228. 
