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I. Solution. — Soient x, y les coordonnées de M, et 
x! — x + dx, y — y + dy les coordonnées de M’. On doit avoir : 
dy dy 
TS = se — (1, 2 
TE on = (Ù A + 0.0 —10 (2) 
Mais 
dy dy 
ne Re 
dy. dy dy dx ; à 
dx’ dx dx dx TTC 
donc 
d l 
NE 
dx dx £ 
OX + —— dy = 0; (5) 
dx dy 
puis 
| d 
Là, (4 
dx 3 
dy = \- dx. 2 
| dx / J dy ï Q) 
Pour développer cette équation, observons que 
df 
dy dx 
FN 
dy 
et, par conséquent : 
dy df df  df &f dy df df  df#f 
Nr dy dx? dx dxdy dx dy dxdy dx dy° 
Dr (y REP UUAe cu) 
dy dy 
Au moyen de ces valeurs, l'égalité (4) devient 
af Es af “| .df Ê fr. of gl 5 
dx dy dx? dx dxdy dy dy dxdy dx dy? 
ou 
ROMA | 
Gp 0) LUE TE dxdy | \dæx dy 
