sont & + KR, y + Rm, z + Rn. La génératrice GH, passant en 
ce point, a pour équations 
De Ce CONS OUI 
© étant une fonction de s, inconnue (*). 
Écrivons-les ainsi : 
X—x—Rl—ap, Y—y—Rm—0bp, Z—2z—Rn— cp. (6) 
IT. Si la surface s est développable, on doit avoir, avec ces 
équations (6), les relations 
RTE talo; 
— b— Rm'—= bo + L'o, (7) 
an Cr A — CONCEACIOE 
dérivées des premières. 
Comme 
DDC da bb cc — 10; 
on conclut, des équations (7) : 
— 1 —RIY a —#, —RY =) GES 
1 + HAN 2 = o° + DS ŒE 
ou, à cause des relations (2) et (5): 
R? 
HEC R‘—9. 1 Ces 
r? 
(S) 
SL IFS 
ro | ro 
La troisième égalité est une conséquence des deux premières; 
done deux génératrices consécutives se rencontrent; ou, ce qui 
est équivalent, la surface S est développäble (°*). 
(*) Cette fonction représente la distance comprise entre le point G et le 
point où la génératrice GH touche son enveloppe, si la surface s est déve- 
loppable. 
(**) On arrive au même résultat, mais moins simplement, en considérant 
GH comme l'intersection du plan rectifiant avec un plan parallèle au plan 
osculateur. 
