(54) 
Cette condition, évidemment suffisante, est nécessaire. En 
effet, l'égalité (A) peut être remplacée par 
(yz'— zy') + (22 — 22 Ÿ + (ay — yx) = 0 (). 
II. De 
AT EEE TE (1) 
on déduit 
CU END ID EE ICICN VE —-% à $ 
a D ec be — cb”; (10) 
VAGÉRERDÉEE 
puis, en prenant les deux autres relations de même forme que 
celle-ci, et faisant la somme des carrés : 
NT 
(a'a"+0'b'"+c'c") 
(l+m°+n*)(a +0" +0?) Ÿ (be'— cb} — de peer ee (11) 
L'égalité (10) donne encore, en vertu de la condition 
li era ere =); 
conséquence des formules (1) : 
Va? +0 + PT l'a = TS (be! — cb'')a = — Ÿ (ab — ba’ je", 
ou 
SIN Ÿ (ab' — ab)en 4e 
7 Vase 
Au moyen des valeurs (11) et (12), la relation (9) devient 
[ Ja] Ÿ (bc! — cb''Ÿ = D aa" | + [Ÿ (be” - cb'’}a" |"; (15) 
ou, par le changement de notation déjà employé : 
+ y rt) [(ye—2y'} + (er — 02") + (ay — yr P]= (8) 
(ca +y'y" +22") +] (y! —2y" rca 02") y ya" )z f°. 
(‘) La relation (9) est une conséquence des formules (2) de Frenet. 
Inversement, si elle était connue a priori, ces formules en résulteraient. 
(Juin 18385.) 
