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III. Remarques. — 1° Dans cette identité (B), les quantités 
x, Y, 7, &', … sont assujetties, seulement, aux conditions 
a+ +=, xx +yy +27 = 0. (14) 
Effectivement, si l’on fait passer tous les termes dans un seul 
membre, et qu'on ordonne suivant les puissances et les produits 
de x", y", z''; on trouve, en ayant égard à ces deux conditions, 
O — 0. 
2° La relation (B) permet, dans certains cas, de transformer, 
en une somme de deux carrés, le produit d’une somme de trois 
carrés par une somme de trois carrés. 
IV. Application. — Soient : 
9 19 SOA a PE QUE 15 
a a as nos es 0 
ne Ve te 
Les conditions énoncées étant remplies, on doit trouver 
Qh + 7° + 15° ei Ê 1 el 
—————— —— + —— 
25 25) 7 5) © (5 
= 10240157 MDAIE 
= + + © + — |; 
25 25 25 ‘2 
ou 
(2 + 72 + 15?)(16? + 15° + 15°) 
— 950? + (6.24 + 15.7 + 225) — 950° + 7007; 
ce qui est exact. 
V. Autre identité. — Soient 
Ji 
y? ni 
ue | 
