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égal à une somme de trois carrés, et dont les deux facteurs soient 
égaux, chacun, à une somme de trois carrés. 
Par exemple, 
(A2 + 2 + 5°)(29° + 15° + 57°) = 169 + 68° + 11°. 
XIV. Remarques. — 1° Le premier facteur est arbitraire (*). 
2° D'après les valeurs (18), on a 
YU TY = y TU, RL LT x, 
TY—YL = Ty —YE 
done l'identité Fe est la même chose que 
(+ y +29) [er ge (ra ae) (y — y'a) 
— 2° + y + 2° (**). 
3° Celle-ci est, pour ainsi dire, conjuguée de la relation 
connue : 
RAR Re DECTE Zue) 
UT CRE ENCORE 
laquelle suppose 
[A4 
x'x'’ + DETE ae z'2 = 0. 
(*) Soient 
et, par conséquent, 
=1—(2" + y") 
On trouve : 
d—=1—5%2", y—=1—-5y", 3=—-2+5x"+y"); 
da EE z'y" — { _— gpl = DT) Ie 3'x!" Le x'z" = — 1 +9r" + y 
AU Que, URL _ af” LEE L'! 
puis, en vertu de la seconde Remarque, 
(2 + 12+12)[(1 — x” — 27") 24 (—1+ 2x" + y")? + (x! —: y'}] 
= (A 52) (41 57) 2 + a+ y) 
quels que soient x”, y” 
(**) Cette petite transformation à pour eflet de simplifier les calculs. 
