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La fonction Le déjà décomposée en produit indéfini (50), est 
donc développée en série. En outre, les deux termes des facteurs 
de ce produit, ou plutôt leurs carrés, sont les termes mêmes de 
la série; ce qui est assez remarquable (*). 
CVI. — Sur la méthode des isopérimètres. 
(Juilles 1877) (*). 
I. Des formules connues : 
1 Bee “H0 
T, = 9 (r ar R), R, = V’Rr, 9 Po = — (r + R;), R = V'Rir, “.. 
> 
LOI = 
(s ue R,_), R, A V'R, ur, ° 
on conclut les deux systèmes : 
Dr =R+R, 2=n+R,,...,9r, =7r, , HR;s, 
ARE . CAES CAL ” CARULL o 
à = Rr,, R° = hi ptocce Ro Rere 
puis 
ViHlo+ +27, =r+R +... +R, ;, 
R,R; . R,_; . R° —= Rire nd 
ou 
| 1 
Fe (r + R) + 5 (Ri—r) + (Ro — 7) ++ (Ri—r,)], (4) 
PT r 
RSR er (2) 
R, R R, 
Si n croit indéfiniment, les rayons r,, R, tendent vers le rayon 
d’une circonférence égale à 4 (***). Donc la série (1) et le pro- 
(*) Abstraction faite, bien entendu, des facteurs 2 et Q. 
(‘‘) Gette Note peut être considérée comme un complément de la pré- 
cédente. 
(***) Pourvu que l’on suppose r—0, R= I. (Éléments de Géométrie, 
p. 184). 
