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. . . 2 n , 
duit (2) ont une limite commune, dont la valeur est =. En d'au- 
tres termes : 
DL R) + Rene) + (Re), (5) 
MANN Ne () 
Addition. — (Mai 1886.) 
IL. Si l’on suppose toujours r —0,R—1;7r,,etR,., sont 
l’apothème et le rayon d’un polygone régulier de 2" côtés, dont 
le périmètre égale 4. Soit c,_, le côté de ce polygone; soit «, , 
le demi-angle au centre. IT est visible que : 
| 
= (or 
1 - DES l 
Gun es Ce 9 V1 —= —= ; 
1 gn—2 [l On n—1 ts Re _ 
9n-1 to = 
1 2 
Che 
Dur I 
Re” TU RTL EE ET ES 
Par conséquent, 
1 T 
en e nie gn+i ; 
puis, au lieu de l'égalité (5) : 
" T 
t ia 
ee ee 
T EE 2 °8 
I T 1 T 
SE fo fo 1 he)e 5 
PTIT NET (7) G) 
(‘) On conclut, de cette égalité (4) : 
2 R 
RENE SE ce 
T1 
nm 
Fe 
("*) Cette formule, peu connue, est un cas particulier de celle-ci : 
Re ee ne potes n°00; 
en On ZE SES 
conséquence de celle d’Euler : 
sin æ 
GE Gp æ 
— COS — COS — COS — --- 
GE 2 4 S 
