* 
Œ 
Œ 
LT 
En outre, 
ANA x 
PRE NET + Tr He HT, ox +5 (b) 
2x 
conformément à la remarque de Binet. 
IL. On peut vérifier, directement, que G, est un nombre entier. 
En premier lieu, d’après la formule (3) : 
2.6.10 … An —2 
n 
92,5.4..n +1 
Or, 
2.6.10… 4n — 2—(n + 1)(n + 2). 2n (*); 
donc 
He 19752539 
is (n+l)(n+2)..2n El 5 n entier (+) (6) 
DIS N A 1.92...nX1.92..n+1 
De plus, 
1 
132 = Ce 
n+2 PES n Mm,n 
ou 
DURS Er Crée (7) 
III. D'après la génération des Nombres de Segner, ils doi- 
vent se rencontrer dans les développements qui proviennent de 
la formule du binôme. Par exemple, comme 
AS One UE 
_ arc sin Æ — > 
on peut écrire : 
.n + 1 
are sinxæ — Ÿ —— 
5 n +1 " 4 
(‘) Voir ci-dessus, p. 45. 
(”) Cours d'Analyse de l’Université de Liège, p. 48. 
(**) Pour # = 0, la fraction est remplacée par !. 
