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Si la quantité . est algébrique, l'égalité (19) fera connaitre, 
de la manière la plus simple, les coeflicients A,, A9, … A,, 
En outre, si l’on fait varier la fonction v, on obtiendra des som- 
mations, en nombre indéfini. 
VIT. Exemple : 
Î 2x dx 
VA xt, u'— TU — 
V1 — xt ë VA — xt 
0 
La formule du binôme donne 
À x AE) AS AD ErEe 
U=X += — + — — + — +, 
9) 45 0) E, 77700) 2,4.6 13 
JL MALE PA Re Se Abo 
2 Do 924. 6 DAC 
Soit maintenant . 
y=X + Aa + A9 + +. + A Dal + ne; 
et, par conséquent, 
y — A Axe + JAor + +: + (an + 1) Aa +. 
y À + Ant + AQU + + Ant +... 
On a 
v” D 
(2 1 == x” 
donc l'équation (19) devient 
(A — x°)[5A; + JAst + 1545x 7 + + (4n + 1)A4,, 4x0 + ..] 
+ 2[1 + As + Aoù$ + + + A x" +. = 0, 
Il résulte, de celle-ci : 
DA, + 2 — , JA, — 54, — 0, 15A,;: — 745 — FAO O 0 
(4n 25 1) A RTE (4n Se 5)Ayns TT 0, oo 
